科研動(dòng)態(tài)
考慮混煉原油性質(zhì)穩(wěn)定的原油采購(gòu)計(jì)劃與調(diào)和調(diào)度集成優(yōu)化
中文題目：考慮混煉原油性質(zhì)穩(wěn)定的原油采購(gòu)計(jì)劃與調(diào)和調(diào)度集成優(yōu)化
論文題目：Integrated Optimization of Crude Oil Procurement Planning and Blending Scheduling for Property Stabilization
錄用期刊/會(huì)議： Computers & Chemical Engineering (中科院SCI 3區(qū), JCR Q1, CAA A類(lèi)期刊)
原文DOI： https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2024.108716
原文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0098135424001340
錄用/見(jiàn)刊時(shí)間：2024年04月30日
作者列表：
1）鄭萬(wàn)鵬 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程 博19
2）高小永 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 自動(dòng)化系 教師
3）黃付宇 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程 碩20
4）左 信 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 自動(dòng)化系 教師
5）陳曉政 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程 博22
文章簡(jiǎn)介:
本文針對(duì)原油采購(gòu)和調(diào)和過(guò)程所存在的“操作時(shí)間尺度差異大，同一時(shí)間尺度難優(yōu)化”的特點(diǎn)，提出了一種基于事件-連續(xù)時(shí)間的混合時(shí)間表示方法，并建立了一個(gè)原油采購(gòu)計(jì)劃與調(diào)和調(diào)度的集成優(yōu)化模型。本模型在保證調(diào)和原油的目標(biāo)餾分段收率保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的前提下，實(shí)現(xiàn)了原油采購(gòu)成本的最小化。
摘要:
原油采購(gòu)和調(diào)和過(guò)程是煉油廠(chǎng)生產(chǎn)中的關(guān)鍵流程。在解決原油采購(gòu)計(jì)劃和調(diào)和調(diào)度的集成優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，主要考慮以下問(wèn)題：如何在確保調(diào)和原油性質(zhì)穩(wěn)定的前提下，建立不同時(shí)間尺度下的原油采購(gòu)和調(diào)和過(guò)程的綜合優(yōu)化模型，以最小化采購(gòu)成本。本文提出了一個(gè)集成優(yōu)化模型，以采購(gòu)成本最小化為模型的目標(biāo)函數(shù)，并通過(guò)調(diào)和原油的產(chǎn)量和性質(zhì)約束來(lái)保證穩(wěn)定性。然后，本文采用基于事件的表示法描述原油采購(gòu)過(guò)程，采用基于連續(xù)時(shí)間的表示法來(lái)描述原油調(diào)和過(guò)程，并提出了一種基于混合事件-連續(xù)時(shí)間的表示法來(lái)描述MINLP模型。最后，本文通過(guò)案例模擬驗(yàn)證了模型在解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題中的有效性。
背景與動(dòng)機(jī):
基于原油采購(gòu)與調(diào)和領(lǐng)域已有的研究工作，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的研究只關(guān)注原油采購(gòu)和調(diào)和過(guò)程中的單一環(huán)節(jié)，而很少有研究將原油采購(gòu)和調(diào)和過(guò)程集成考慮。然而在實(shí)際生產(chǎn)中，原油采購(gòu)過(guò)程和原油調(diào)和過(guò)程是相互關(guān)聯(lián)、相互制約的。原油采購(gòu)的類(lèi)型和數(shù)量極大地影響著原油調(diào)和配方的制定和可行的調(diào)度計(jì)劃，但同時(shí)也受到與原油調(diào)和相關(guān)的生產(chǎn)設(shè)施和工藝的制約。因此，集成考慮這兩個(gè)過(guò)程是很有必要的。此外，很少有研究考慮到原油調(diào)和性質(zhì)的穩(wěn)定性，特別是目標(biāo)餾分中調(diào)和原油收率的穩(wěn)定性。如果調(diào)和原油的性質(zhì)不能滿(mǎn)足加工單元的要求，將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的生產(chǎn)問(wèn)題，影響煉油廠(chǎng)的正常運(yùn)營(yíng)，并可能產(chǎn)生安全隱患。目標(biāo)餾分段中調(diào)和原油的產(chǎn)率決定了石油餾分的產(chǎn)品分布，直接影響后續(xù)二次加工是否能安全、順利地運(yùn)行。在此背景下，我們提出了基于混合時(shí)間表示的集成模型以解決上述問(wèn)題。
設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):
1. 混合事件-連續(xù)時(shí)間表示法
對(duì)于本文提出的集成優(yōu)化問(wèn)題，我們采用連續(xù)時(shí)間表示法來(lái)表示原油調(diào)和調(diào)度，采用基于事件的表示法來(lái)表示原油采購(gòu)計(jì)劃，以此來(lái)解決集成模型中采購(gòu)計(jì)劃和調(diào)和調(diào)度時(shí)間尺度的差異問(wèn)題。我們將上述的表示方法命名為混合事件-連續(xù)時(shí)間表示法。圖1展示了集成優(yōu)化問(wèn)題的混合事件-連續(xù)時(shí)間表示法。我們提出這種混合事件-連續(xù)時(shí)間表示法，主要是基于以下考慮：采購(gòu)規(guī)劃和調(diào)和調(diào)度的時(shí)間尺度不一致且變化范圍廣泛。采購(gòu)計(jì)劃通常以月度為單位進(jìn)行，而調(diào)和調(diào)度則每小時(shí)進(jìn)行一次。如果將采購(gòu)規(guī)劃與調(diào)和調(diào)度放在同一時(shí)間尺度上考慮，將會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的時(shí)間間隔和潛在的巨額計(jì)算成本。因此，在我們提出的方法中，采購(gòu)計(jì)劃由事件表示，區(qū)間是基于事件而不是小時(shí)，這意味著區(qū)間被定義為事件開(kāi)始和結(jié)束之間的時(shí)間段。定義時(shí)間區(qū)間的事件可以是（1）原油的到達(dá)和/或（2）訂單要求下調(diào)和配方的更改。連續(xù)時(shí)間表示法表示每個(gè)事件的詳細(xì)原油調(diào)和操作計(jì)劃。
圖1. 混合事件-連續(xù)時(shí)間表示法的示意圖
在圖1中，
表示煉油廠(chǎng)CDU裝置的不同生產(chǎn)周期，從一個(gè)生產(chǎn)周期到下一個(gè)生產(chǎn)周期時(shí)，生產(chǎn)方案會(huì)發(fā)生變化。例如，在
生產(chǎn)周期中CDU裝置的生產(chǎn)方案是高辛烷值汽油生產(chǎn)方案，其副產(chǎn)品包括液化石油氣（LPG）、石油焦等；在
生產(chǎn)周期中CDU裝置的生產(chǎn)方案采用了高十六烷值柴油生產(chǎn)方案，其副產(chǎn)品包括汽油、石油焦等。需要說(shuō)明的是，生產(chǎn)周期是根據(jù)生產(chǎn)方案來(lái)劃分的，不同的生產(chǎn)方案將導(dǎo)致調(diào)和原油具有不同的性質(zhì)，因此不同生產(chǎn)周期對(duì)調(diào)和原油性質(zhì)的需求也會(huì)有所不同。
是基于事件表示法劃分出的事件槽，其中定義區(qū)間的事件只可是（1）原油的到達(dá)和/或（2）訂單要求的調(diào)和配方發(fā)生變化。每個(gè)事件槽中的生產(chǎn)方案是相同的，即待處理的目標(biāo)調(diào)和原油不變。然而，事件槽中原油的調(diào)和方案可能會(huì)發(fā)生變化，例如，事件槽
中的調(diào)和原油由原
、原油
和原油
組成，而事件槽
中的調(diào)和原油由原油、原油
和原油
組成。對(duì)于每個(gè)事件包含的時(shí)間段，我們使用連續(xù)時(shí)間
來(lái)表示原油調(diào)和操作的詳細(xì)計(jì)劃，例如，從儲(chǔ)罐向調(diào)和罐輸送原油，以及從調(diào)和罐向CDU裝置進(jìn)料等。
2. 集成模型的數(shù)學(xué)表達(dá)
集成模型的主要約束如下：
2.1 組成和物料平衡約束
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(1) |
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(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
2.2 裝置與庫(kù)存約束
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(6) |
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(7) |
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(8) |
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(9) |
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(10) |
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(11) |
2.3 供給約束
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(12) |
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(13) |
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(14) |
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(15) |
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(16) |
2.4 收率與性質(zhì)約束
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(17) |
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(18) |
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(19) |
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(20) |
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(21) |
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(22) |
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(23) |
2.5時(shí)序約束
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(24) |
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(25) |
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(26) |
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(27) |
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(28) |
2.6 采購(gòu)成本及庫(kù)存約束
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(29) |
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(30) |
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(31) |
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(32) |
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(33) |
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(34) |
2.7 目標(biāo)函數(shù)
實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析:
本文在仿真實(shí)驗(yàn)部分基于一個(gè)真實(shí)生產(chǎn)裝置的案例數(shù)據(jù)，設(shè)置了四個(gè)仿真案例實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證集成模型在解決實(shí)際問(wèn)題方面的有效性。
1. 案例1至案例4中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析
在本節(jié)中，我們總結(jié)了案例1至案例4的計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。表1統(tǒng)計(jì)了案例1至案例4中綜合優(yōu)化模型中約束的數(shù)量、變量的數(shù)量、二進(jìn)制變量的數(shù)量、非線(xiàn)性非零元素的數(shù)量以及求解時(shí)間。
Table 1. Model statistics for Cases 1–4.
Case |
Number of Cons. |
Number of Vars. |
Number of Bin. Vars. |
Number of Nonlinear Non-zeroes Elements |
Solution Time with Gurobi (sec) |
Cases 1 |
10,920 |
13,258 |
782 |
1,309 |
1,670 |
Cases 2 |
12,235 |
14,332 |
904 |
1,538 |
1,978 |
Cases 3 |
14,374 |
17,211 |
1,049 |
1,617 |
2,169 |
Cases 4 |
12,989 |
16,288 |
956 |
1,595 |
2,001 |
此外，我們還分別統(tǒng)計(jì)了當(dāng)可用原油類(lèi)型為5、10、15、25和30時(shí)案例1相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表2所示。其中，案例（1,5）表示原油類(lèi)型為5時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。以此類(lèi)推，案例（1,10）、案例（1,15）、案例（1,20）、案例（1,25）和案例（1,30）分別表示原油類(lèi)型為10、15、20、25和30時(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。此外，為了確保求解時(shí)間的可行性，我們將最大求解時(shí)間設(shè)置為7200秒。
Table 2. Model statistics for Case 1 when crude oil type is different.
Case |
Number of Cons. |
Number of Vars. |
Number of Bin. Vars. |
Number of Nonlinear Non-zeroes Elements |
Solution Time with Gurobi (sec) |
Case (1,5) |
912 |
729 |
46 |
61 |
8.82 |
Case (1,10) |
2,304 |
2,363 |
115 |
162 |
69.36 |
Case (1,15) |
4,824 |
5,337 |
365 |
417 |
512 |
Case (1,20) |
10,920 |
13,258 |
782 |
1,309 |
1,670 |
Case (1,25) |
21,504 |
32,225 |
1,581 |
2,465 |
7,200 |
Case (1,30) |
57,608 |
73,072 |
4,941 |
6,560 |
7,200 |
通過(guò)表2中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，可用的原油類(lèi)型數(shù)量極大地影響了約束、變量等的數(shù)量以及求解時(shí)間的長(zhǎng)短。隨著可用原油類(lèi)型數(shù)量的增加，約束、變量等的數(shù)量急劇增加，求解時(shí)間也迅速延長(zhǎng)。此外，與表1中的數(shù)據(jù)相比，原油類(lèi)型的增加對(duì)案例中的變量、約束等的數(shù)量影響更為顯著。因此，對(duì)于綜合優(yōu)化問(wèn)題，減少可用原油的種類(lèi)是提高求解性能、縮短求解時(shí)間的有效方法。
2. 調(diào)和原油穩(wěn)定性的討論
基于案例1-4的仿真結(jié)果，可以進(jìn)一步獲得調(diào)和原油的目標(biāo)餾分收率與理想調(diào)和原油的目標(biāo)餾分收率之間的差距。其中，圖2(a)展示了在80-200℃蒸餾段中，理想調(diào)和原油與優(yōu)化后調(diào)和原油的收率差距；圖2(b)展示了在350-500℃蒸餾段中，理想調(diào)和原油與優(yōu)化后調(diào)和原油的收率差距。為了便于描述，上述以80-200℃為目標(biāo)餾分范圍的加工方案被稱(chēng)為汽油加工方案，而以350-500℃為目標(biāo)餾分范圍的加工方案被稱(chēng)為柴油加工方案。
(a) (b)
圖2. 當(dāng) g=15%時(shí)，目標(biāo)餾分中調(diào)和原油的收率差距
從圖2可以看出，優(yōu)化后調(diào)和原油的目標(biāo)餾分收率與理想調(diào)和原油的目標(biāo)餾分收率之間的差距始終在設(shè)定范圍內(nèi)波動(dòng)，此時(shí)我們?cè)O(shè)定的收率差距 g=15%。仿真結(jié)果可以證明我們提出的優(yōu)化模型能夠確保目標(biāo)餾分段中的調(diào)和原油收率在一定范圍內(nèi)保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化模型能夠確保目標(biāo)餾分段中的調(diào)和原油收率始終在設(shè)定的范圍內(nèi)，我們?cè)诎咐?span style="font-family:'Times New Roman'">1至案例4中改變了設(shè)定值 g 的大小。其中，圖3(a)和圖3(b)分別展示了當(dāng)設(shè)定值 g=5% 時(shí)，所有汽油加工方案和柴油加工方案中調(diào)和原油的目標(biāo)餾分差距圖；圖4(a)和圖4(b)則分別展示了當(dāng)設(shè)定值 g=25% 時(shí)，所有汽油加工方案和柴油加工方案中調(diào)和原油的目標(biāo)餾分差距圖。
(a) (b)
圖3. 當(dāng) g=5%時(shí)，目標(biāo)餾分中調(diào)和原油的收率差距
(a) (b)
圖4. 當(dāng) g=25%時(shí)，目標(biāo)餾分中調(diào)和原油的收率差距
從圖3和圖4可以看出，當(dāng)我們改變?cè)O(shè)定值 g 的大小時(shí)，目標(biāo)餾分中優(yōu)化后調(diào)和原油的收率差距仍然保持在設(shè)定的范圍內(nèi)，這進(jìn)一步證明了我們提出的優(yōu)化模型能夠確保調(diào)和原油在設(shè)定的范圍內(nèi)保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，從而提高調(diào)和原油性質(zhì)的穩(wěn)定性以滿(mǎn)足后續(xù)生產(chǎn)要求。
通過(guò)分析具有不同設(shè)定差距值 g 的原油調(diào)和方案，當(dāng)設(shè)定差距值 g = 5% 時(shí)，參與調(diào)和的原油種類(lèi)較少，大多數(shù)原油調(diào)和方案僅根據(jù)實(shí)時(shí)原油購(gòu)買(mǎi)價(jià)格調(diào)整不同原油類(lèi)型在調(diào)和過(guò)程中的比例，很少替換新的原油類(lèi)型。在這種情況下，調(diào)和原油的性質(zhì)波動(dòng)最小且最穩(wěn)定。當(dāng)設(shè)定差距值 g = 15% 時(shí)，參與調(diào)和的原油種類(lèi)明顯多于 g = 5% 的情況。原油調(diào)和方案頻繁調(diào)整，參與調(diào)和過(guò)程的原油種類(lèi)和比例不斷變化，調(diào)和原油的性質(zhì)在一定范圍內(nèi)頻繁波動(dòng)。在 g=25% 時(shí)，參與調(diào)和過(guò)程的原油種類(lèi)略多于 g=15% 的情況，但原油調(diào)和方案的變動(dòng)更大，即不同調(diào)和方案的變動(dòng)更多，原油種類(lèi)和比例的變動(dòng)也更多，導(dǎo)致調(diào)和原油性質(zhì)的波動(dòng)最為顯著。這表明，我們可以通過(guò)調(diào)整設(shè)定值 g 的大小來(lái)影響調(diào)和原油性質(zhì)的波動(dòng)范圍，從而穩(wěn)定調(diào)和原油的性質(zhì)。設(shè)定值 g 越小，性質(zhì)波動(dòng)的范圍越小，調(diào)和原油的性質(zhì)越穩(wěn)定。
3. 優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性研究
雖然較小的設(shè)定值 g 能夠使實(shí)際過(guò)程中調(diào)和原油的性質(zhì)更加穩(wěn)定，但僅關(guān)注調(diào)和原油性質(zhì)的穩(wěn)定性是不夠的；模型還需要考慮原油采購(gòu)的成本。當(dāng)設(shè)定差距值 g = 15% 時(shí)，案例1-4的原油采購(gòu)成本如圖5所示。
圖5.案例1-4的原油采購(gòu)成本比較
從圖5中可以看出，在確定的加工方案下，優(yōu)化模型能夠在很大程度上降低原油的采購(gòu)成本。即使在加工方案急需變動(dòng)的情況下，優(yōu)化模型仍然能夠略微降低原油的采購(gòu)成本，并確保調(diào)和原油的穩(wěn)定性。這證明了我們提出的模型能夠降低原油采購(gòu)成本，提高生產(chǎn)單位的經(jīng)濟(jì)效益。此外，我們通過(guò)仿真模擬驗(yàn)證了設(shè)定值 g 與原油采購(gòu)成本之間的關(guān)系。圖6(a) 展示了案例1中不同設(shè)定值 g 下的采購(gòu)成本比較結(jié)果，圖6(b) 展示了案例2中不同設(shè)定值 g 下的采購(gòu)成本比較結(jié)果。
(a) (b)
圖6. 當(dāng)原油價(jià)格下降時(shí)，案例1和案例2的比較結(jié)果
圖6顯示了當(dāng) g 從 5% 開(kāi)始，每次增加 5% 直至 50% 時(shí)，原油采購(gòu)成本逐漸降低并最終趨于平穩(wěn)。此外，目標(biāo)餾分收率差距的大小與原油采購(gòu)成本呈負(fù)相關(guān)，即收率差距越接近于0，原油采購(gòu)成本越高。正如前文所述，設(shè)定值 g 影響原油調(diào)和配方；g 值越小，可用于調(diào)和配方的原油種類(lèi)越少，整個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)調(diào)和配方的變化范圍也越小。由于我們的生產(chǎn)案例有初始庫(kù)存，g 值越小，初始庫(kù)存中可用于滿(mǎn)足調(diào)和配方要求的原油種類(lèi)就越少，必須在生產(chǎn)過(guò)程開(kāi)始時(shí)購(gòu)買(mǎi)更多的原油，這導(dǎo)致原油采購(gòu)成本顯著增加。當(dāng) g 的值增加到 10% 和 15% 時(shí)，原油采購(gòu)成本迅速下降，這也是因?yàn)楫?dāng) g 的值增加時(shí)，初始庫(kù)存的利用率提高，生產(chǎn)過(guò)程開(kāi)始時(shí)所需的原油量迅速減少。然而，當(dāng) g 的設(shè)定值增加到 15% 時(shí)，原油采購(gòu)成本的下降幅度顯著減小直至趨于平穩(wěn)，因?yàn)槌跏紟?kù)存的利用率由于與其相關(guān)的約束性質(zhì)而達(dá)到上限。當(dāng)初始庫(kù)存利用率達(dá)到上限時(shí)，煉油廠(chǎng)只能通過(guò)優(yōu)化原油調(diào)和配方來(lái)提高經(jīng)濟(jì)效益。因此，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，合理平衡調(diào)和原油的收率差距與原油采購(gòu)成本之間的關(guān)系至關(guān)重要。
結(jié)論:
在本文中，我們研究了原油采購(gòu)和調(diào)和過(guò)程的綜合優(yōu)化問(wèn)題。我們基于混合連續(xù)時(shí)間和事件表示法，提出了一個(gè)原油采購(gòu)計(jì)劃和調(diào)和調(diào)度的綜合優(yōu)化模型。該模型考慮了原油調(diào)和過(guò)程中典型的調(diào)度問(wèn)題約束，如物料平衡約束、設(shè)備約束和庫(kù)存約束。同時(shí)，該模型還考慮了原油采購(gòu)過(guò)程中需要考慮的典型問(wèn)題和原油庫(kù)存約束，將原油采購(gòu)過(guò)程與原油調(diào)和過(guò)程相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了集成優(yōu)化。我們使用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了4組模擬實(shí)驗(yàn)。通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我們驗(yàn)證了在保證調(diào)和原油性質(zhì)穩(wěn)定性的前提下，綜合優(yōu)化問(wèn)題可以降低原油采購(gòu)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。
然而，目前的研究仍有待改進(jìn)。當(dāng)需要采購(gòu)的原油種類(lèi)數(shù)量增加時(shí)，模型的求解時(shí)間急劇增加，當(dāng)原油種類(lèi)數(shù)量超過(guò)25種時(shí)，無(wú)法在可接受的時(shí)間內(nèi)求解。然而，在當(dāng)今交易市場(chǎng)的原油數(shù)據(jù)庫(kù)中，通常存在數(shù)百種原油類(lèi)型。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們后續(xù)的工作將專(zhuān)注于將聚類(lèi)算法應(yīng)用于優(yōu)化問(wèn)題。我們計(jì)劃使用聚類(lèi)算法對(duì)原油數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行分類(lèi)，快速排除原油數(shù)據(jù)庫(kù)中不符合加工方案的原油，縮小可用原油的范圍，以提高模型的求解效率。
通訊作者簡(jiǎn)介:
高小永，信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院副院長(zhǎng)，博士生導(dǎo)師，石大學(xué)者，校青年拔尖人才，自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)及控制科學(xué)與工程學(xué)科建設(shè)負(fù)責(zé)人，擔(dān)任北京自動(dòng)化學(xué)會(huì)常務(wù)理事、中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)過(guò)程控制專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員、中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)教育工作委員會(huì)委員、中國(guó)化工學(xué)會(huì)信息技術(shù)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)委員會(huì)副秘書(shū)長(zhǎng)、中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)過(guò)程系統(tǒng)工程專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員等。研究領(lǐng)域?yàn)閺?fù)雜石油石化工業(yè)過(guò)程智能制造，主要方向有：機(jī)理與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷、復(fù)雜工業(yè)過(guò)程建模與優(yōu)化控制、工業(yè)過(guò)程計(jì)劃與調(diào)度優(yōu)化等。主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目2項(xiàng)、北京市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目1項(xiàng)、校企聯(lián)合項(xiàng)目20多項(xiàng)，發(fā)表SCI/EI等各類(lèi)論文50多篇。
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