科研動(dòng)態(tài)
利用GNN加速晶體管級(jí)SPICE電路仿真
中文題目： 利用GNN加速晶體管級(jí)SPICE電路仿真
論文題目：Boosting the Performance of Transistor-Level Circuit Simulation with GNN (Invited Paper)
錄用期刊/會(huì)議：30th ACM/IEEE Asia and South Pacific Design Automation Conference (ASP-DAC) (CCF-C類(lèi)會(huì)議)
原文鏈接：https://www.ssslab.cn/assets/papers/2025-jiang-boosting.pdf
原文DOI：https://doi.org/10.1145/3658617.3703149
作者列表：
1）蔣繼慶 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 人工智能學(xué)院 碩 24
2）段永強(qiáng) 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 人工智能學(xué)院 碩 23
3）金 洲 中國(guó)石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 教師
摘要:
在SPICE電路仿真中，有效地求解大規(guī)模非線(xiàn)性電路的靜態(tài)工作點(diǎn)是一項(xiàng)關(guān)鍵又極具挑戰(zhàn)的工作。偽瞬態(tài)分析（PTA）是一種應(yīng)用廣泛且有發(fā)展前景的直流（DC）分析方法，其中偽元件嵌入策略在保證收斂性和仿真效率方面起著關(guān)鍵作用。在本文中，我們提出了一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）的自適應(yīng)嵌入PTA方法GPTA。GPTA將非線(xiàn)性直流電路轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性化的圖表示，智能預(yù)測(cè)偽元件的嵌入位置，GNN模型中還集成了多頭消息傳遞、自適應(yīng)消息過(guò)濾和多尺度信息融合來(lái)提升模型的特征提取能力，并通過(guò)逐層池化和預(yù)測(cè)的策略有效地保留了中間層信息，增強(qiáng)了模型的表現(xiàn)力。數(shù)值結(jié)果表明，GPTA在收斂性和仿真速度方面都提高了直流分析的效率。
背景與動(dòng)機(jī):
在直流分析中，求解非線(xiàn)性代數(shù)方程組是確定靜態(tài)工作點(diǎn)是核心步驟。然而，隨著集成電路復(fù)雜性的指數(shù)增長(zhǎng)，這些方程組變得規(guī)模巨大且高度非線(xiàn)性，傳統(tǒng)的牛頓-拉夫森（NR）方法已難以勝任。偽瞬態(tài)分析及其多種變體（如PPTA、DPTA、RPTA和CEPTA）成為應(yīng)對(duì)該問(wèn)題的有力方法。PTA通過(guò)向電路中嵌入偽元件，將非線(xiàn)性代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為常微分方程（ODE），進(jìn)而使用數(shù)值積分方法迭代求解。然而，ODE系統(tǒng)求解效率高度依賴(lài)于時(shí)間步長(zhǎng)控制、初始參數(shù)選擇以及偽元件嵌入位置等因素。
現(xiàn)有的研究在時(shí)間步長(zhǎng)控制和初始參數(shù)選擇方面取得了一定進(jìn)展。然而，對(duì)于偽元件嵌入位置的選擇，研究較少且缺乏適用于多種電路的通用解決方案。不同電路對(duì)偽元件嵌入位置的要求不同，不當(dāng)?shù)那度胛恢每赡軐?dǎo)致牛頓迭代次數(shù)增加甚至求解失敗。沒(méi)有一個(gè)固定的嵌入位置能夠在所有的仿真條件下對(duì)所有的電路提供最佳的性能。
設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):
（1）總體框架
如圖 1 所示，我們將自適應(yīng)預(yù)測(cè) PTA 嵌入位置的過(guò)程映射為經(jīng)典的圖分類(lèi)任務(wù)，在幾種典型的偽元件嵌入位置中進(jìn)行預(yù)測(cè)（包括Base-Emitter間、Base-Collector間、Base-Emitter和Base-Collector，以及各節(jié)點(diǎn)接地）。通過(guò)采用基于等效電路的圖表示方法，在保留電路基本結(jié)構(gòu)信息的同時(shí)簡(jiǎn)化了圖結(jié)構(gòu)。然后我們引入了 EnhanceSAGE 層，通過(guò)多頭消息傳遞和自適應(yīng)消息過(guò)濾來(lái)增強(qiáng)拓?fù)涮卣魈崛?。結(jié)合逐層池化逐層預(yù)測(cè)策略，有效地聚合了特征，提高了模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。
圖1 我們所提方法的整體工作流程
（2）圖表示
在直流分析中，非線(xiàn)性器件如 MOSFET 和 BJT 會(huì)削弱 NR方法的收斂性。此外，無(wú)關(guān)連接增加了圖的復(fù)雜性，阻礙 GNN 學(xué)習(xí)并降低了模型性能。因此我們將 BJT、MOSFET 轉(zhuǎn)換為雙端口等效電路，從而線(xiàn)性化電路，簡(jiǎn)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并消除不必要端口的干擾。然后我們將電路節(jié)點(diǎn)表示為圖頂點(diǎn)，器件作為邊，將模擬電路轉(zhuǎn)化為圖結(jié)構(gòu)。
圖2 利用等效電路構(gòu)建圖的一個(gè)簡(jiǎn)單示例
（3）EnhanceSAGE
傳統(tǒng) GNN 在處理圖數(shù)據(jù)時(shí)存在局限性：?jiǎn)我幌鬟f機(jī)制難以捕捉鄰近節(jié)點(diǎn)的多樣信息；特征直接聚合可能傳播噪聲；簡(jiǎn)單的平均或求和聚合忽略了多尺度特征。這些問(wèn)題限制了模型的特征提取和表達(dá)能力。為此，我們提出了 EnhanceSAGE 層，如圖3所示，由多頭消息傳遞、自適應(yīng)消息過(guò)濾和最終輸出融合三部分組成。
多頭消息傳遞通過(guò)多個(gè)獨(dú)立頭傳播消息，捕捉多樣化的子空間信息，擴(kuò)展感受野，克服單一機(jī)制的局限。
這里，
表示第
個(gè)頭的輸出特征，
表示標(biāo)準(zhǔn) GraphSAGE 聚合操作。自適應(yīng)消息過(guò)濾通過(guò)門(mén)控機(jī)制對(duì)每個(gè)頭的輸出進(jìn)行篩選，動(dòng)態(tài)保留必要信息，優(yōu)化信息傳播。
在這個(gè)等式中，σ 表示 S 型函數(shù)，⊙ 表示逐元素 Hadamard 積。此步驟動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)頭輸出的貢獻(xiàn)，從而優(yōu)化信息傳播的有效性。
最終輸出融合將過(guò)濾后的多頭輸出通過(guò)可學(xué)習(xí)的多尺度權(quán)重加權(quán)求和，并通過(guò)全連接層提取高級(jí)特征，形成最終節(jié)點(diǎn)表示，提升模型對(duì)后續(xù)任務(wù)的表達(dá)能力。
其中，
表示頭的數(shù)量，
表示可學(xué)習(xí)的權(quán)重，確保在融合過(guò)程中考慮多尺度信息。全連接層 FC執(zhí)行線(xiàn)性變換以提取高級(jí)特征，增強(qiáng)模型對(duì)后續(xù)任務(wù)的表示能力。
圖3 EnhanceSAGE層中的節(jié)點(diǎn)更新過(guò)程
（4）逐層池化和預(yù)測(cè)
一般的GNN模型通常是通過(guò)堆疊多個(gè)GNN層來(lái)構(gòu)建，然后在最后一層，將頂點(diǎn)特征池化以獲得圖特征，隨后使用多層感知器（MLP）進(jìn)行分類(lèi)。然而，這種讀出機(jī)制過(guò)于依賴(lài)最后一層的輸出，忽略了從中間層提取的多層特征，從而限制了圖特征的充分利用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們使用了一種逐層池化和逐層預(yù)測(cè)策略：在每個(gè)GNN層之后立即池化節(jié)點(diǎn)特征，通過(guò)線(xiàn)性層預(yù)測(cè)四個(gè)類(lèi)的分?jǐn)?shù)，并最終將每層的分?jǐn)?shù)相加以產(chǎn)生最終的分類(lèi)結(jié)果。這種方法不僅減少了信息損失，而且充分利用了每一層的圖特征表示，從而提高了模型的分類(lèi)性能。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析:
一、仿真性能比較
我們將 GPTA 擴(kuò)展到其他 PTA 算法，并展示了對(duì)各種電路的優(yōu)化效果。如表 1 所示，GPTA 對(duì) PPTA、DPTA、CEPTA和RPTA 的平均加速比分別為9.0倍、3.1倍、1.6倍和 2.4倍。
表1 在多種不同PTA算法下的仿真性能對(duì)比，其中“-”表示不收斂
二、GNN模型性能比較
為了全面評(píng)估我們提出的 EnhanceSAGE 模型相對(duì)于已建立的 GNN 架構(gòu)（包括GCN、GAT 和 GraphSAGE）的性能，我們采用了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)指標(biāo)：準(zhǔn)確度、F1 分?jǐn)?shù)、精確度和召回率。
表2 各種GNN模型的結(jié)果對(duì)比
EnhanceSAGE 在所有評(píng)估指標(biāo)中始終優(yōu)于基線(xiàn)模型，如表2所示。這些結(jié)果可以歸因于 EnhanceSAGE 的多頭消息傳遞、自適應(yīng)消息過(guò)濾機(jī)制和多尺度信息融合的架構(gòu)創(chuàng)新。
三、消融實(shí)驗(yàn)
為了進(jìn)一步驗(yàn)證我們提出的 EnhanceSAGE 網(wǎng)絡(luò)層中每個(gè)關(guān)鍵機(jī)制對(duì)模型性能的影響，我們進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表 3 所示。通過(guò)分別刪除 EnhanceSAGE 中的多頭消息傳播、自適應(yīng)消息過(guò)濾和多尺度加權(quán)聚合機(jī)制來(lái)評(píng)估這些組件對(duì)模型分類(lèi)性能的貢獻(xiàn)。消融實(shí)驗(yàn)表明，多頭消息傳遞的重要性最大，消息過(guò)濾次之，最后是多尺度融合。
表3 刪除各個(gè)EnhanceSAGE組件后分類(lèi)指標(biāo)的對(duì)比
結(jié)論:
本文提出了一種圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)的 PTA 方法 GPTA，用于基于電路拓?fù)渥赃m應(yīng)地選擇 PTA 中的偽元素嵌入位置。通過(guò)結(jié)合 EnhanceSAGE 模型，我們提高了特征提取能力并優(yōu)化了嵌入位置選擇過(guò)程?；鶞?zhǔn)和實(shí)際電路上的評(píng)估表明，GPTA 優(yōu)于傳統(tǒng)的 PPTA、DPTA、CEPTA 和 RPTA 方法，分別實(shí)現(xiàn)了 9.0 倍、3.1 倍、1.6 倍和 2.4 倍的加速。此外，GPTA 與步長(zhǎng)控制和初始值預(yù)測(cè)方法正交，與這些方法的一起使用可以進(jìn)一步提高性能。
通訊作者簡(jiǎn)介:
金洲，中國(guó)石油大學(xué)（北京）計(jì)算機(jī)系副教授，入選北京市科協(xié)青年人才托舉工程、中國(guó)石油大學(xué)（北京）青年拔尖人才。主要從事集成電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化（EDA）、面向科學(xué)計(jì)算的DSA軟硬件協(xié)同設(shè)計(jì)等方面的研究工作。主持并參與國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目、重點(diǎn)項(xiàng)目，科技部重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目等二十余項(xiàng)。在DAC、TCAD、TODAES、SC、PPoPP、IPDPS、TCAS-II、ASP-DAC等重要國(guó)際會(huì)議和期刊上發(fā)表60余篇高水平學(xué)術(shù)論文。是DAC、SC、TCAD、TPDS等頂會(huì)頂刊的程序委員會(huì)委員和審稿人。獲SC23最佳論文獎(jiǎng)、SC24最佳論文獎(jiǎng)提名、EDA2青年科技獎(jiǎng)、ISEDA23榮譽(yù)論文獎(jiǎng)、IEEJ九州支部長(zhǎng)獎(jiǎng)等。
聯(lián)系方式：[email protected]