科研動(dòng)態(tài)
基于自適應(yīng)集員辨識(shí)和全驅(qū)模型的非線(xiàn)性系統(tǒng)自適應(yīng)控制
中文題目：基于自適應(yīng)集員辨識(shí)和全驅(qū)模型的非線(xiàn)性系統(tǒng)自適應(yīng)控制
論文題目：Adaptive Control of Nonlinear Systems Based on Adaptive Set-membership Identification and Fully Actuated Modeling
錄用期刊/會(huì)議：China Control and Decision Conference（CCDC）(CAA A類(lèi)會(huì)議)
作者列表：
1）葉 勝 中國(guó)石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 控制工程專(zhuān)業(yè) 碩22級(jí)
2）王 珠 中國(guó)石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 自動(dòng)化系教師
3）鄭佳旺 中國(guó)石油大學(xué)（北京）人工智能學(xué)院 控制科學(xué)與工程專(zhuān)業(yè) 碩23級(jí)
摘要:
本文針對(duì)具有近似單調(diào)非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)過(guò)程，設(shè)計(jì)了一種可靠有效的自適應(yīng)控制算法。一種簡(jiǎn)化的Wiener模型被用來(lái)表示具有近似單調(diào)非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這種Wiener模型是一種特殊類(lèi)型的全驅(qū)動(dòng)模型。此外，引入了一種基于未知但有界(UBB)噪聲的改進(jìn)橢球集員辨識(shí)算法，以考慮與系統(tǒng)噪聲相關(guān)的不確定性。該算法自適應(yīng)地估計(jì)噪聲界，克服了傳統(tǒng)集員辨識(shí)算法因高估噪聲界而導(dǎo)致的性能下降和辨識(shí)誤差。同時(shí)，基于改進(jìn)的集員辨識(shí)，提出了一種新穎的非線(xiàn)性濾波器設(shè)計(jì)方法，旨在產(chǎn)生更精確的濾波輸出，以增強(qiáng)控制系統(tǒng)的適應(yīng)性和跟蹤能力?；诜蔷€(xiàn)性濾波的改進(jìn)集員辨識(shí)算法的自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)了輸出的漸近跟蹤和全局穩(wěn)定。
背景與動(dòng)機(jī):
大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都表現(xiàn)出非線(xiàn)性特性，為了獲得更好的性能，已經(jīng)提出了許多非線(xiàn)性建模結(jié)構(gòu)。事實(shí)上，幾乎任何非線(xiàn)性系統(tǒng)都可以用具有任意高精度的維納模型來(lái)近似，而在假設(shè)系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性已知的情況下，維納模型的識(shí)別已經(jīng)被廣泛研究。在工業(yè)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)過(guò)程中，控制的目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)合適的控制器，使被控變量能夠精確地跟蹤預(yù)定的參考信號(hào)。在這種情況下，本文提出了基于自適應(yīng)集員辨識(shí)和全驅(qū)模型的非線(xiàn)性系統(tǒng)自適應(yīng)控制。
設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):
非線(xiàn)性系統(tǒng)自適應(yīng)控制包括改進(jìn)的集員辨識(shí)算法，新的非線(xiàn)性濾波器和基于全驅(qū)模型的自適應(yīng)控制。通過(guò)集員辨識(shí)可以獲得具有不確定性的系統(tǒng)模型。當(dāng)參數(shù)解集合接近真實(shí)參數(shù)時(shí)，噪聲界限也收斂到其真實(shí)值。具有非線(xiàn)性濾波的改進(jìn)集員辨識(shí)的自適應(yīng)控制算法提供了更精確的濾波輸出和對(duì)參考軌跡的更好跟蹤。
1.優(yōu)化橢球廣義半徑集員算法
在集員辨識(shí)算法中，有一種獨(dú)特的數(shù)據(jù)選擇能力，參數(shù)在當(dāng)前時(shí)刻是否更新取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入輸出數(shù)據(jù)是否包含能進(jìn)一步約簡(jiǎn)可行集的信息。如果當(dāng)前時(shí)刻的輸入輸出數(shù)據(jù)包含可以進(jìn)一步約簡(jiǎn)可行集的信息，則需要更新參數(shù)；相反，如果當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)不包含可以進(jìn)一步縮減可行集的信息，則不需要更新參數(shù)，并且算法不在這一點(diǎn)遞歸推進(jìn)。該信息是最小化可行集的最優(yōu)性標(biāo)準(zhǔn)。不同參數(shù)辨識(shí)算法的區(qū)別在于基于不同最優(yōu)性準(zhǔn)則求解的最優(yōu)加權(quán)因子不同。不同因素的選擇影響最終可行解集的大小。最優(yōu)權(quán)重因子的確定是通過(guò)參數(shù)的選取準(zhǔn)則來(lái)完成的，其目的是用于更新橢球的廣義半徑可以通過(guò)對(duì)廣義半徑關(guān)于權(quán)重因子求導(dǎo)得到
2.新型卡爾曼濾波器
在卡爾曼濾波方法中，方程大致分為兩類(lèi)：時(shí)間更新方程和測(cè)量更新方程。時(shí)間更新方程對(duì)于推進(jìn)當(dāng)前狀態(tài)和誤差協(xié)方差的估計(jì)至關(guān)重要。這些方程有助于推導(dǎo)未來(lái)時(shí)間步驟的先驗(yàn)估計(jì)。另一方面，測(cè)量更新方程用于將新的測(cè)量納入現(xiàn)有的先驗(yàn)估計(jì)中，從而將這些估計(jì)細(xì)化為更精確的后驗(yàn)估計(jì)。此外，在我們的研究框架內(nèi)，這些方程（時(shí)間和測(cè)量更新）都適用于非線(xiàn)性濾波器。這種適應(yīng)性使非線(xiàn)性濾波器能夠在嘈雜的條件下有效地充當(dāng)狀態(tài)觀(guān)察器。根據(jù)自適應(yīng)因子的設(shè)計(jì)，本文中自適應(yīng)因子選擇為
3.自適應(yīng)控制
Wiener模型在一些特殊情況下具有全驅(qū)性，故全驅(qū)控制理論的方法可以用來(lái)處理Wiener模型，此時(shí)，響應(yīng)分析和穩(wěn)定性分析的問(wèn)題不像狀態(tài)空間方法那樣必要，因?yàn)橥ㄟ^(guò)全驅(qū)方法設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)是常數(shù)和線(xiàn)性的，或者具有常數(shù)和線(xiàn)性的主要部分(當(dāng)增加不確定性時(shí))。如果一個(gè)一般的離散時(shí)間系統(tǒng)可以等價(jià)地轉(zhuǎn)化為一個(gè)全驅(qū)模型，那么它就可以被定義為可控的。本文用未知參數(shù)的遞歸估計(jì)代替未知參數(shù)給出了下面的自適應(yīng)控制
實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析:
為了測(cè)試所提出的自適應(yīng)控制，考慮一個(gè)輸入非線(xiàn)性過(guò)程，即Hammerstein過(guò)程。該過(guò)程被設(shè)計(jì)成包含輸入的單調(diào)二次非線(xiàn)性和線(xiàn)性動(dòng)態(tài)部分。參考信號(hào)如圖一所示
圖1 參考信號(hào)
圖2 零初始化下噪聲輸出的跟蹤性能
對(duì)于選用的輸入非線(xiàn)性過(guò)程，圖2描述了整體跟蹤性能，可以看出跟蹤誤差很小并且是有界的。這也說(shuō)明了所提出的自適應(yīng)控制的普遍性。
圖3 估計(jì)噪聲界限
為了防止數(shù)據(jù)的冗余過(guò)長(zhǎng)，如圖3所示，提取一部分噪聲邊界，從圖中可以看出，通過(guò)引入殘差序列和自適應(yīng)估計(jì)噪聲界，當(dāng)參數(shù)解集合接近真實(shí)參數(shù)時(shí)，噪聲界限也收斂到其真實(shí)值，確保了自適應(yīng)噪聲界限算法的收斂。
結(jié)論:
提出了一種基于改進(jìn)集員辨識(shí)的自適應(yīng)控制方法，該方法通過(guò)一個(gè)非線(xiàn)性濾波器來(lái)減小噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。通過(guò)將維納模型與全驅(qū)系統(tǒng)方法相結(jié)合，來(lái)自全驅(qū)系統(tǒng)方法的自適應(yīng)控制被證明對(duì)于維納模型是有效的，從而引入了控制這種模型的新方法。與傳統(tǒng)的辨識(shí)方法相比，基于自適應(yīng)噪聲界的改進(jìn)集員辨識(shí)算法利用了殘差序列和噪聲界的自適應(yīng)估計(jì)。這種方法不僅使系統(tǒng)能夠更快地響應(yīng)，而且增強(qiáng)了其魯棒性。在此基礎(chǔ)上，受輸出噪聲干擾下的卡爾曼濾波方程的啟發(fā)，將時(shí)間更新方程和測(cè)量更新方程推廣到非線(xiàn)性濾波器中，得到了基于改進(jìn)集員辨識(shí)的非線(xiàn)性濾波器?；诰哂蟹蔷€(xiàn)性濾波的改進(jìn)集員辨識(shí)的自適應(yīng)控制算法提供了更精確的濾波輸出和對(duì)參考軌跡的更好跟蹤，并表現(xiàn)出更好的魯棒性。該方法可以在工程中得到實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性系統(tǒng)的有效自適應(yīng)控制。
作者簡(jiǎn)介:
王珠，男，博士，中共黨員，現(xiàn)任中國(guó)石油大學(xué)（北京）副教授、碩士生導(dǎo)師。2016年至今在中國(guó)石油大學(xué)（北京）自動(dòng)化系工作，現(xiàn)任中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)人工智能技術(shù)與工業(yè)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員、中國(guó)化工學(xué)會(huì)信息技術(shù)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)委員會(huì)青年委員、北京人工智能學(xué)會(huì)理事。
在科研與社會(huì)服務(wù)方面，研究興趣為系統(tǒng)辨識(shí)與智能控制、煉化過(guò)程動(dòng)態(tài)異常診斷與故障預(yù)警、大數(shù)據(jù)質(zhì)量預(yù)測(cè)與綜合優(yōu)化。近年來(lái)，主持重點(diǎn)流程工業(yè)企業(yè)的智能報(bào)警項(xiàng)目數(shù)項(xiàng)以及國(guó)家自然科學(xué)基金，已發(fā)表高水平學(xué)術(shù)論文30余篇。